Действия с целыми числами

Сложение. В области целых чисел сложение может быть определено только следующим образом: если a и b — поло­жительные числа, то:

1)(-a) + (-b) = -(a + b)

                                            a-b если a>b

2) a + (-b) = -b+a =          0 если a=b

                                            -(b-a) если a<b

Например: 0 + (-2) = -2;

                (-5) + (-47) = -5 - 47 = -(5 + 47) = -52;

                86 + (-45) = 86 -45 = 41;

                - 74 + 37 = 37 - 74 = -(74 - 37) = -37. 

Эти правила можно сформулировать так:

1) При сложении двух отрицательных чисел получается от­рицательное число, модуль которого равен сумме моду­лей данных чисел.

2) При сложении положительного и отрицательного чисел получается число того знака, модуль которого больше, а модуль его равен разности модулей данных чисел. Умножение. Так как имеет место дистрибутивность, то

выполняются следующие правила:

1) a*0 = 0*a = 0;

2) а*(-b) = (-а)*b =-аb;

3) (-а)-(-b) = аb,

где а и b — положительные числа.

Заметим, что при умножении положительного и отрица­тельного чисел получается отрицательное число, а при умно­жении двух отрицательных чисел — положительное!

Например: -56-2 = -112;

-7*(-6) = 42.

Полезна следующая схема {правила знаков при умноже­нии и делении):

+ * + = +

+ * - = -

- * + = -

- * - = +

+ : +  = +

- : + = -

+ : - = -

- : - = +