СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ

Система счисления — символический метод за­писи чисел, представление чисел с помощью пись­менных знаков. Системы счисления подразделя­ются напозиционные, непозиционные и сме­шанные.

Проведем границу между числом и цифрой. Число — это некоторая абстрактная сущность для описания количества. Цифры — это знаки, используемые для записи чисел. Циф­ры бывают разные, самыми распространенными являются арабские цифры, представляемые известными нам знаками от нуля (0) до девяти (9); менее распространены римские цифры, мы их можем иногда встретить на циферблате часов или в обозначении века (XX век).

Десятичная система счисления — наиболее распро­страненная система счисления в мире. Для записи чисел ис­пользуются символы 0,1,2,3,4, 5,6,7,8,9 (арабские цифры). Причем один и тот же знак (цифра) из десяти имеет различ­ные значения в зависимости от того места, где он расположен. Десятичная система счисления — позиционная система счис­ления по целочисленному основанию 10, которое образует единицу 2-го разряда, единицей 3-го разряда будет 100 = 102, вообще единица каждого следующего разряда в 10 раз боль­ше единицы предыдущего. Например, 362 = 3 • 100 + 6 • 10 + 2, или 362 = 3 • 10г + 6 • 10' + 2 • 10°.

Форма записи десятичного числа:

3173 = 3 • 1000 + 1-100 + 7-10 + 3

приведение к стандартному виду: 317,3 = 3,173 • 10²; 0,00003173 = 3,173 • КГ⁵.Стандартный вид числа — запись числа в следующем виде: я*10ⁿ ,где 1 < а < 10, не принадлежит N.

Число, заданное в десятичной системе в общем виде, можно записать так:

abcd = a*10³ +b*10² + с*10¹ + d*10