Порядок действий. Скобки.

Результат выполнения нескольких операций зависит, вообще говоря, от порядка действий. Например, 8-3 + 4 = 9. Однако, если сначала сложить 3 и 4, а затем вычесть полученную сумму из 8, то получим 1. Таким образом, для получения правильного результата должен быть установлен определённый порядок действий. Чтобы указать, в каком по­ри дке должны выполняться действия, пользуются скобками. Вели скобки отсутствуют, действия выполняются в следую­щем порядке:

1) возведение в степень и извлечение корня (в порядке их следования);

2) умножение и деление (в порядке их следования); сложение и вычитание (в порядке их следования).

При наличии скобок сначала выполняются действия в скобках в указанном выше порядке, а затем все остальные и m гвия вне скобок опять же с соблюдением указанного выше порядка.

Пример. Вычислить выражение:

(10 + 2³ * 3) + 4³ - (16 : 2 - 1) * 5 - 150 : 5².

Решение. Сначала вычисляем все степени и подставляем их значения:

(10 + 8 * 3) + 64 - (16 : 2 - 1) * 5 - 150 : 25;

после этого выполняем умножение и деление в скобках и вне их:

(10 + 24) + 64 - (8 - 1) * 5 - б; теперь выполняем сложение и вычитание в скобках:

34 + 64-7-5-6; Наконец, после оставшегося умножения 7 - 5 = 35 получаем: 34 + 64 - 35 - 6 = 57.