Арифметические операции

Сложение является начальным понятием, для которого невозможно дать строгое формальное определение. Тем не менее, чтобы придать этому действию некоторое разумное представление, мы скажем, что сложение - это операция на­хождения суммы двух или нескольких чисел, где под суммой понимается общее количество единиц, содержащихся в рас­сматриваемых числах вместе. Эти числа называются слагае­мыми. Например,

11 + 6= 17.

Здесь 11 и 6 — слагаемые, 17 — сумма. Если слагаемые поменять местами, то сумма не изменится:

11 + 6 = 17 и 6 + 11 = 17.

Вычитание является действием, обратным сложению, так как это операция нахождения одного из слагаемых по сумме и другому слагаемому. Вычесть из одного числа (уменьшаемого) другое (вычитаемое) — значит найти такое третье число (разность), которое при сложении с вычитае­мым дает уменьшаемое:

17-6= 11.

здесь 17 — уменьшаемое, 6 — вычитаемое, 11 — разность.

Умножение. Умножить одно число п (множимое) на дру-I < целое число т (множитель) — значит повторить множи­мое п в качестве слагаемого т раз. Результат умножения на-H.I кается произведением. Запись операции умножения: пхт, ИЛИ п ■ т . Например,

15x4= 15+ 15 + 15+ 15 = 60.

Таким образом,

15x4 = 60, или 15-4 = 60.

Здесь 15 — множимое, 4 — множитель, 60 — произведение. Если множимое п и множитель т поменять местами, то произведение не изменится. Например,

15-4= 15+ 15+ 15+ 15 = 60

и соответственно,

4 - 15 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + + 4 + 4+ 4 + 4 + 4 = 60.

Поэтому множимое и множитель часто называются со­множителями.

Деление является действием, обратным умножению, так как это операция нахождения одного из сомножителей по 111юпзведению и другому сомножителю. Разделить одно чис­ло (делимое) на другое (делитель) — значит найти такое тре-11С число (частное), которое при умножении на делитель ДОТ делимое:

60:4= 15.

Здесь 60 — делимое, 4 — делитель, 15 — частное.

Частное от деления одного целого числа на другое целое число может и не быть целым числом. Тогда это частное надставляется в виде дроби. Если частное — целое число, то говорят, что эти числа делятся нацело. В противном случае мы выполняем деление с остатком. Пример: 23 не делится на 4, в этом случае мы можем записать:

23 = 5 - 4 + 3.