| CliCK | Дата: Понедельник, 23.04.2012, 17:15 | Сообщение # 11 |
 я тут типо самый самый главный?!
Группа: Администраторы
Сообщений: 151
Награды: 10
Репутация: 32747
Статус: Offline
| Задача С4.
Прямая отсекает от сторон прямого угла отрезки 5 и 12. Найдите радиус окружности, касающейся этой прямой и сторон угла.
Решение:
Прямая и отсеченные ею отрезки образуют прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12;
I случай:
1. Окружность касается всех сторон этого треугольника, ⇒ это вписанная окружность;
2. Радиус r вписанной окружности находится по формуле r=Sp, где р- полупериметр треугольника;
3. Обозначим стороны треугольника за a, b и c, где a,b- катеты а с- гипотенуза. По
теореме Пифагора c2=a2+b2⇒c=152+122=169=13;
4. p=a+b+c2⇔p=5+12+132=15;
5. S=12ab⇔S=12⋅60=30;
6. r=3015=2.
II случай:
1. Окружность касается внешней стороны гипотенузы этого треугольника и продолжений его катетов,⇒ это вневписанная окружность;
2. Итак, мы имеем ΔABC, где ∠C=90∘:AC=12,CB=5,⇒AB=169=13;
3. Пусть CK1=СК2- касательные к окружности с центром в точке О;
4. Т.к. ∠C=90∘,∠K1=90∘,∠K2=90∘,⇒CK1OK2- квадрат;
5. r=СК1=СК2=АС+CB+AB2=15
если не хочешь разбираться лезь сюда
ставим +
|
| |
| |
| CliCK | Дата: Воскресенье, 13.05.2012, 18:28 | Сообщение # 12 |
|
я тут типо самый самый главный?!
Группа: Администраторы
Сообщений: 151
Награды: 10
Репутация: 32747
Статус: Offline
| 
ставим +
|
| |
| |
