Сложение является
начальным понятием, для которого невозможно дать строгое формальное
определение. Тем не менее, чтобы придать этому действию некоторое разумное
представление, мы скажем, что сложение - это операция нахождения суммы
двух или нескольких чисел, где под суммой понимается общее количество
единиц, содержащихся в рассматриваемых числах вместе. Эти числа называются слагаемыми.
Например,
11 + 6= 17.
Здесь 11 и 6 — слагаемые, 17 — сумма.
Если слагаемые поменять местами, то сумма не изменится:
11 + 6 = 17 и 6 + 11 = 17.
Вычитание является
действием, обратным сложению, так как это операция нахождения одного из
слагаемых по сумме и другому слагаемому. Вычесть из одного числа (уменьшаемого)
другое (вычитаемое) — значит найти такое третье число (разность),
которое при сложении с вычитаемым дает уменьшаемое:
17-6= 11.
здесь 17 — уменьшаемое, 6 — вычитаемое,
11 — разность.
Умножение. Умножить
одно число п (множимое) на дру-I <
целое число т (множитель) — значит повторить множимое п в качестве
слагаемого т раз. Результат умножения на-H.I кается произведением. Запись операции
умножения: пхт, ИЛИ п ■ т . Например,
15x4= 15+ 15 + 15+ 15 = 60.
Таким образом,
15x4 = 60, или 15-4 = 60.
Здесь 15 — множимое, 4 — множитель,
60 — произведение. Если множимое п и множитель т поменять
местами, то произведение не изменится. Например,
15-4= 15+ 15+ 15+ 15 = 60
и соответственно,
4 - 15 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + + 4 + 4+ 4 + 4 + 4 = 60.
Поэтому множимое и множитель часто называются сомножителями.
Деление является
действием, обратным умножению, так как это операция нахождения одного из
сомножителей по 111юпзведению и другому сомножителю. Разделить одно число
(делимое) на другое (делитель) — значит найти такое тре-11С число (частное), которое при умножении на
делитель ДОТ делимое:
60:4= 15.
Здесь 60 — делимое, 4 — делитель,
15 — частное.
Частное от деления одного целого числа на другое целое число может и не быть целым числом. Тогда это частное надставляется в виде дроби. Если частное — целое число, то говорят, что эти числа делятся нацело. В противном случае мы выполняем деление с остатком. Пример: 23 не делится на 4, в этом случае мы можем записать:
23 = 5 - 4 + 3.
35 = 3- 3- 3- 3- 3 = 243.
Здесь 3 — основание степени, 5 — показатель
степени, 243 — степень.
Вторая степень любого числа называется квадратом, третья - кубом. Первой
степенью любого числа является само это число.
Извлечение корня является действием, обратным возведению в степень, так
как это операция нахождения основания степени по степени и её показателю.
Извлечь корень л-й степени (п — показатель корня) из числа а (подкоренное
число) — значит найти третье число, п-я степень которого равна а. Результат
называется корнем. Например:
5√243 = 3.
Здесь 243 — подкоренное число, 5 — показатель
корня, 3 — корень.
Корень второй степени называется квадратным, корень третьей степени
— кубическим. Показатель квадратного корня не записывается:
√l6 = 4.
Сложение и вычитание, умножение и деление, возведение в степень и
извлечение корня являются попарно взаимно обратными операциями.
